通俗地说
把 想象成赌桌上一枚谁都不许碰的筹码:游戏中的每一步(铺平、切一条对角线、剥去一个三角形)都让这枚筹码原封不动地留在原处。当游戏以一个三角形结束、看到的筹码值是 时,那么从走出第一步开始它就必定已经是这个值了。
详细分析
沿途用到的每一个操作——铺平、三角剖分、去掉三角形——都使 保持不变,而最终的图给出 。既然这个量在整个化简过程中从未改变,它在铺平后的图上就必定已经等于 ,对最初的凸多面体也是同样的结论。
- 不变量
- 在一系列操作过程中始终保持完全相同的量,尽管用来计算它的对象一直在变化。