毛球定理

命题陈述

球面 $S^2$ 上不存在处处非零的连续切向量场；对 $S^2$ 上每一点连续地指定一个切向量，这个指定必定在至少一点处为零。

为什么成立?

无法把一个毛球表面的毛全部梳平，而不留下至少一处毛竖起或秃斑的“旋儿”。同样的障碍意味着，在任一时刻，地球表面上必定至少存在一点，其水平风速恰好为零。

用到此定理的主题

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分步证明

该定理暂无分步证明。