一元二次方程求根公式

命题陈述

当 $a\neq 0$ 时,方程 $ax^2+bx+c=0$ 的解为 $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

为什么成立?

配方法把任何二次式变成一个完全平方加上一个余下的常数,所以求解它等价于求解 $(x+\text{something})^2 = \text{number}$。这个公式记录的正是那个余下的常数——判别式 $b^2-4ac$——它的两个平方根给出抛物线与 x 轴相交的两个点(判别式为负时,则说明在实数范围内没有交点)。

用到此定理的主题

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分步证明

该定理暂无分步证明。