婆罗摩笈多
原文拼写: ब्रह्मगुप्त
598–668, 比拉马拉(今拉贾斯坦邦宾马尔), 印度(确切逝世地点不详)
代数学算术与数论几何学数学史与数学哲学
在乌贾因天文台工作的印度数学家兼天文学家,首次系统给出了零与负数的运算规则、求解二次方程的一般方法,以及圆内接四边形面积与对角线的公式。
婆罗摩笈多公元598年出生于比拉马拉,该地是古加罗提沙地区的都城,也是今印度拉贾斯坦邦的一处学术中心;他有时被称为比拉马拉阿闍黎(“来自比拉马拉的教师”)。后来他迁往当时印度首屈一指的天文学与数学中心乌贾因,主持天文台,直到约公元668年去世都留在那里。
他的主要著作《婆罗摩历算书》(正确确立的梵天学说,公元628年)是一部用诗体写成的天文学著作,但其中几乎是顺带地包含了当时一些影响最为深远的数学成果。婆罗摩笈多是已知最早把零不仅当作定位记数法中的占位符号、而是当作服从明确算术规则(加、减、乘,以及有一定困难的除)的数来处理的作者,他还给出了负数的类似规则,用债务与资产来描述正负数。他给出了一条一般法则,相当于二次方程求根公式,用来求解具有正负两种根的二次方程,并研究了后来在欧洲被误称为“佩尔方程”的一类不定方程。在几何方面,婆罗摩笈多公式由四条边长给出圆内接四边形的面积,推广了三角形的海伦公式;婆罗摩笈多定理则描述了对角线互相垂直的圆内接四边形的一个性质。
婆罗摩笈多还写了第二部天文手册《康达卡迪亚卡》(公元665年),面向实际计算。他的成果通过8世纪一部名为《信德欣德》的阿拉伯文译本传入伊斯兰世界,把印度的十进位值制与零的概念向西传播,并通过婆什迦罗第二等数学家,决定性地塑造了后来的印度数学传统。
工作单位: 乌贾因天文台
印度