ピエール・ド・フェルマー

ピエール・ド・フェルマーはフランス、トゥールーズ近郊のボーモン=ド=ロマーニュに生まれた。伝統的な生年は1601年とされるが、教区記録に基づき1607年末または1608年初めとする現代の研究もある——本頁では不確実性を記しつつ、伝統的に引用される年を採用する。父ドミニクは裕福な皮革商であり、母クレール・ド・ロンは法律家の家系の出身で、これによりピエールは法服貴族への道を得た。おそらくトゥールーズ大学で法学を学び、法律家として生涯を送り、最終的に高等法院であるトゥールーズ高等法院の参事官職を購入し、以後の経歴をそこで過ごしながら、数学を個人的な情熱として追求した。

フェルマーはほとんど著作を公刊しなかった。彼の数学の大部分は、他の学者との書簡や、古典文献の個人所蔵本、とりわけディオファントスの『算術』の余白に記された注記を通じて現存している。その余白に彼は最も有名な主張、今日フェルマーの最終定理として知られるもの——2より大きいいかなる整数nについても、xn + yn = znを満たす正の整数x, y, zは存在しない——を書き、「真に驚くべき証明を見つけたが、余白が狭すぎて書けない」と記した。この命題が証明されたのは1994〜1995年のアンドリュー・ワイルズの研究によってであった。フェルマーは近代数論の創始者とみなされており、素数を法とする整数の振る舞いに関するフェルマーの小定理は、今も同分野の基本的な道具である。

デカルトとは独立に、フェルマーは代数を曲線の研究に応用する解析幾何学の手法を発展させ、曲線の接線や極大・極小を求める技法——彼のmethodus de maximis et minimis——を考案し、ニュートンとライプニッツに数十年先立って微分法の重要な考え方を先取りした。1654年、賭博に関する問いをきっかけとした有名な書簡のやり取りの中で、フェルマーとブレーズ・パスカルは確率の数学的理論の基本原理を築き上げた。物理学では、フェルマーは今日フェルマーの原理と呼ばれる光学の原理——光は二点間を、伝播時間が停留する経路に沿って進む——を定式化した。彼は1665年1月12日、司法上の職務を遂行中にカストルで没し、トゥールーズに埋葬された。

所属先: トゥールーズ高等法院

フランス

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