解法: フランクル–ウィルソンの定理によるカーン=カライのボルスク予想の反証

カーンとカライの1993年の元の議論は $n = 1{,}325$(および $n > 2{,}014$ すべて)についてのみ明示的な反例を与えた。その後の構成は着実に次元を下げていった:アンドリー・V・ボンダレンコ(2013年)は強正則グラフから作った2距離集合を用いて $\mathbb{R}^{65}$ 内の反例を見つけ、トーマス・イェンリッヒとアンドリース・E・ブラウワー(2014年)は $\mathbb{R}^{64}$ 内で厳密に検証された $352$ 点の反例を発見し、2026年のイボ・ジによるプレプリントは $\mathbb{R}^{63}$ 内のAI生成による $321$ 点の反例を(未査読のまま)検証している。