解法：康–凯利–库恩–梅苏库–奥斯图斯基于迭代吸收法的渐近证明(2021年)

Kang、Kelly、Kühn、Methuku 与 Osthus(2023年,2.1节)概述了边大小有界 $2 \le |e| \le r$ 情形的论证。设 $G$ 为 $\mathcal{H}$ 中大小为 $2$ 的边构成的图。以概率 $1/2$ 独立地把 $G$ 的每条边放入随机储备 $R$;高概率下每个顶点都满足 $d_R(v) = d_G(v)/2 \pm \xi n$(某个小的 $\xi$),从而 $\Delta(\mathcal{H}\setminus R) \le (1/2+\xi)n$,由皮彭杰–斯宾塞定理得 $\chi'(\mathcal{H}\setminus R) \le (1/2+\gamma)n$。对 $\mathcal{H}\setminus R$ 迭代应用罗德尔蚕食法,构造出“近乎完美地”覆盖近满度顶点集 $U$ 的大匹配,用 $R$ 中的边修补每个匹配遗漏的(至多一个)顶点;剩下极少数未染色的边,相对于目前已用颜色集 $C$,最大度数至多为 $n-|C|$,于是维京定理给出 $\chi'(\mathcal{H}\setminus\mathcal{H}') \le \Delta(\mathcal{H}\setminus\mathcal{H}')+1$,总计得到 $\chi'(\mathcal{H}) \le n+1$。