解法：康–凯利–库恩–梅苏库–奥斯图斯基于迭代吸收法的渐近证明(2021年)

在一般的线性超图 $\mathcal{H}$ 中,超边的大小可以从 $2$ 一直到 $n$:射影平面中的边大小约为 $\sqrt{n}$,而近铅笔结构有一条大小为 $n-1$ 的巨型边。没有任何单一染色工具能通用于所有尺度,因为两条巨型边几乎总会在公共顶点处冲突,而小边却很少冲突。

因此作者将 $\mathcal{H}$ 按大小划分为不同层级——超大边、射影平面尺度 $\sqrt{n}$ 附近的边、中等边以及有界大小的小边——然后从最大到最小依次染色,使得最棘手的冲突在全部 $n$ 种颜色都还可用时先行解决。