解法：德布朗热经由米林猜想给出的比伯巴赫猜想证明(1984年)

德布朗热将该极值问题嵌入卡尔·勒夫纳1923年关于裂缝映射的理论中:每个候选极值函数都是勒夫纳链 $f(z,t)$ 的极限,该链满足 $\frac{\partial f}{\partial t}(z,t) = z f'(z,t)\,\frac{1-\kappa(t)z}{1+\kappa(t)z}$(其中 $|\kappa(t)| = 1$),从 $f(z,0) = f(z)$ 出发,当 $t \to \infty$ 时收敛到类恒等映射 $e^t z$。

米林不等式等价于附着在此流上的一族辅助权函数 $\sigma_k(t)$ 的单调性命题:如果能证明对每个 $k$,$\sigma_k(t)$ 关于 $t$ 都不增,那么在端点 $t=0$ 与 $t \to \infty$ 处求值就恰好还原出米林不等式。

精确定义这些权函数,并说明它们的单调性在代数上归结为什么,正是下一步的任务。