解法：德布朗热经由米林猜想给出的比伯巴赫猜想证明(1984年)

由于 $\Phi_n(0)=0$,且第5--6步给出 $\Phi_n'(t)\le0$,所以 $\Phi_n(1)\le0$;于是完整的Milin和非正,由Lebedev--Milin不等式得到 $|a_n|\le n$。等号情形也随之确定:各步都取等号会迫使Loewner驱动函数为常数,这正对应Koebe函数的旋转。