解法：德布朗热经由米林猜想给出的比伯巴赫猜想证明(1984年)
通俗地说
由于路易·德布朗热此前曾宣布过后来被证明有误的其他结果,他在1984年宣称解决了一个悬置68年之久的问题时,最初遭到了数学界真正的怀疑,而非立即被接受。
德布朗热当时正在访问的列宁格勒斯捷克洛夫研究所的一个团队,逐行仔细核查了他冗长的手稿,确认论证是正确的,并协助该证明得以发表——此后,卡尔·菲茨杰拉德与克里斯蒂安·波梅伦克等数学家找到了通过同样思想、更短更清晰的路径。
详细分析
德布朗热于1984年散发了他的手稿;由于他此前曾宣布过后来被证明无效的其他数学进展,数学界并未立即接受这一断言。当时德布朗热正在圣彼得堡(时称列宁格勒)斯捷克洛夫数学研究所休学术假,该所的一个数学家团队对证明进行了法医式的逐条核查,填补了一些漏洞,并确认了其正确性;成果于1985年以一篇16页的论文发表在《Acta Mathematica》上。
不久之后,卡尔·菲茨杰拉德与克里斯蒂安·波梅伦克各自独立找到了重大简化,发表了《The de Branges theorem on univalent functions》(《美国数学会汇刊》,1985年),该文剥离了德布朗热原始论证中多余的泛函分析机制,以更精简、纯函数论的形式呈现了从勒夫纳链到阿斯基–加斯珀的路径——本质上就是第3–7步所概述的证明版本。
这个定理此后还经历了更惊人的简化:莱纳德·魏因斯坦在1990年前后给出了一个仅四页的初等微积分证明,而多伦·蔡尔伯格与沙洛什·B·埃克哈德(蔡尔伯格的计算机)则在1993年给出了一个简短的计算机辅助验证,这些都凸显了德布朗热找到正确的单调量之后,这个问题被解决得有多么彻底。