解法：多项式方法解决帽集问题(克罗特–列夫–帕赫,埃伦伯格–海斯维克,2016年)

埃伦伯格与海斯维克(2017年,开篇引理,推广了克罗特–列夫–帕赫的结果)设 $M_n$ 为变量 $x_1,\ldots,x_n$ 中每个变量次数至多为 $q-1$ 的单项式集合,$S_n$ 为它们张成的向量空间;将多项式映到其取值表的求值映射 $S_n \to \mathbb{F}_q^{\mathbb{F}_q^n}$ 是一个线性同构,因为两边维数都是 $q^n$。限制到总次数至多为 $d$,得到维数为 $m_d = \dim S_n^{\le d}$ 的子空间 $S_n^{\le d}$,这个关键量衡量了复杂度有界的多项式有多少。