解法：Beukers–Calabi–Kolk 的二重积分证明(1993年)

把三角形的面积代回第1步的恒等式,得到 $\pi^2/6$——正是欧拉在1735年得到的同一个数,但这里完全通过多元微积分得到,既不用无穷乘积,也不依赖 $\sin x$ 的麦克劳林级数。