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第2题

设正实数 a,b,c 满足 abc=8。证明 a 的平方除以 (1+a 的立方)(1+b 的立方) 的平方根,再加上两个循环项,其和不小于 4/3。
第 5/5 步：完成不等式
上一步下一步
S36+S≥7236+72=43\dfrac{S}{36+S}\ge\dfrac{72}{36+72}=\dfrac43
详细分析

函数 S/(36+S) 在 S>0 时递增。因 S≥72,下界至少为 4/3; a=b=c=2 时取等号。