马克西姆·孔采维奇
原文拼写: Максим Концевич
活跃于约1964年, 苏联希姆基
几何学数学物理代数学菲尔兹奖 1998克拉福德数学奖 2008邵逸夫数学科学奖 2012数学突破奖 2015
俄裔法国数学家,其关于形变量子化、格罗莫夫-威滕不变量与同调镜像对称的工作架起了几何与量子物理之间的桥梁。
马克西姆·利沃维奇·孔采维奇生于莫斯科附近的希姆基,在莫斯科国立大学学习数学(参加伊斯雷尔·盖尔范德的讨论班),后进入苏联科学院信息传输问题研究所。他的博士研究以几何与物理相结合的思想为指引;1991年,他证明了威滕猜想——稳定曲线模空间上重言类的交数满足KdV层级,从而把二维引力、可积系统与代数几何联系起来。
20世纪90年代,孔采维奇引入了若干如今组织镜像对称与量子化数学的核心概念。他在1994年国际数学家大会的报告中把同调镜像对称表述为三角范畴之间的等价;1997年的形变量子化定理给出了对任意泊松流形进行量子化的显式公式——以在构形空间上积分所得权重对图求和。他还在图复形、瓦西里耶夫型纽结不变量及模空间的上同调等方面成果丰富,其中包括曲线模空间同调的组合理模型。
在波恩马克斯·普朗克研究所工作和伯克利任教之后,孔采维奇于1995年成为巴黎附近法国高等科学研究所(IHÉS)的常任教授,1999年加入法国国籍。他于1998年获菲尔兹奖,2008年获克拉福德奖,2012年获邵逸夫奖,2015年获数学突破奖;目前仍在代数几何、辛拓扑与量子场论的交叉领域工作,包括非阿基米德几何和“一元域”问题。
工作单位: 法国高等科学研究所(IHÉS), 马克斯·普朗克数学研究所(波恩)
俄罗斯, 法国
获奖研究
菲尔兹奖 1998孔采维奇因在代数几何、拓扑与数学物理方面的贡献而获奖,这些工作深刻改变了数学与量子场论的互动方式。他证明了关于曲线模空间上交数的威滕猜想,首次构造出格罗莫夫-威滕型不变量并将其与可积系统层级相联系。他提出了同调镜像对称猜想——凝聚层导出范畴与深谷范畴之间的等价关系,成为镜像对称的核心框架;他还证明每个泊松流形都可通过其以图求和写成的显式星积公式实现形变量子化。