西蒙·唐纳森
活跃于约1957年, 英国剑桥
拓扑学几何学微分方程与动力系统菲尔兹奖 1986克拉福德数学奖 1994邵逸夫数学科学奖 2009数学突破奖 2015沃尔夫数学奖 2020
英国数学家,通过规范理论的唐纳森不变量创立了光滑四维流形理论,后又解决了环面法诺流形上常数量曲率凯勒度量的存在性问题。
西蒙·柯万·唐纳森1957年8月20日生于英国剑桥。他就读于剑桥大学彭布罗克学院,随后于牛津大学伍斯特学院再读一年本科,之后在迈克尔·阿蒂亚与奈杰尔·希钦指导下开始博士研究。他1983年关于反自对偶联络的论文一举改变了四维拓扑;他先后任万灵学院研究员、牛津大学教授,1998年转入伦敦帝国理工学院,2012年获封爵士。
唐纳森的瞬子理论表明,四维光滑结构包含拓扑学看不见的信息:他关于可对角化相交形式的定理与弗里德曼的分类结合,蕴含了上存在不可数无穷多个奇异光滑结构。他与乌伦贝克证明,紧凯勒流形上的稳定全纯丛均具有厄米杨-米尔斯联络(唐纳森-乌伦贝克-丘定理),将代数稳定性与微分几何联系起来。20世纪90年代末起,他发展了法诺流形K稳定性与凯勒-爱因斯坦度量存在性等价的猜想,并对光滑环面法诺曲面与流形加以证明;一般情形由陈秀雄-唐纳森-孙崧于2012–2014年解决,确立了丘-田-唐纳森猜想。
自2014年起,他往返于伦敦帝国理工学院与石溪大学西蒙斯几何与物理中心之间。其荣誉包括菲尔兹奖(1986年)、克拉福德奖(1994年,与丘成桐分享)、邵逸夫奖(2009年,与克利福德·陶布斯共同获得)、首届数学突破奖(2014年颁授,2015年度)以及沃尔夫奖(2020年,与雅科夫·埃利亚什伯格共同获得)。
工作单位: 伦敦帝国理工学院, 石溪大学西蒙斯几何与物理中心, 牛津大学
英国
获奖研究
菲尔兹奖 1986因其运用规范理论研究四维流形的拓扑。唐纳森分析了光滑4维流形上反自对偶杨-米尔斯联络(瞬子)的模空间,从中提取出唐纳森不变量,证明了光滑单连通4维流形的定号相交形式在整数上必可对角化——这是拓扑范畴中没有对应物的约束。结合迈克尔·弗里德曼的拓扑分类,这蕴含了上存在奇异光滑结构,开创了光滑四维流形理论领域;他的框架还预示了后来塞伯格-威滕方程带来的又一次革命。