格里戈里·马尔古利斯
原文拼写: Григорий Маргулис
活跃于约1946年, 苏联莫斯科
代数学微分方程与动力系统组合数学与离散数学菲尔兹奖 1978沃尔夫数学奖 2005阿贝尔奖 2020
俄裔美国数学家,创立了半单李群格的理论(算术性、超刚性),并率先将遍历理论与展开图应用于数论、动力系统和组合数学。
格里戈里·亚历山德罗维奇·马尔古利斯1946年2月27日生于莫斯科,是数学奥林匹克竞赛的神童。他就读于莫斯科国立大学,在雅科夫·西奈指导下以群作用的遍历性质论文获博士学位(1970年);柯尔莫哥洛夫、盖尔范德与西奈学派塑造了他的数学风格。苏联时期,正规大学基本对他关闭,他一直在信息传输问题研究所工作。
20世纪70年代,马尔古利斯变革了李群离散子群理论:他证明了高实秩半单群中格的超刚性与算术性,表明它们总是来自代数群的整点。80年代,他给出了展开图和拉马努金图的首批显式构造——这些对象如今是计算机科学的核心。1987年他对奥本海姆猜想的解决——证明至少三元的非退化不定二次型在整点处的取值在实数中稠密——开创了现今称为齐次动力系统的领域。
他1991年移居美国,加入耶鲁大学,现为Erastus L. DeForest数学荣休教授。其贡献获得1978年菲尔兹奖、2005年沃尔夫奖(与谢尔盖·诺维科夫分享)和2020年阿贝尔奖(与希勒尔·弗斯滕伯格共同获得,表彰其在群论、数论和组合数学中开创性地运用概率与动力学方法)。
工作单位: 莫斯科国立大学, 莫斯科信息传输问题研究所, 耶鲁大学
俄罗斯, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 1978因其对李群离散子群理论的贡献。马尔古利斯证明了实秩至少为2的半单李群中的格都是算术格——解决了塞尔贝格与皮亚泰茨基-夏皮罗的算术性猜想——并建立了超刚性定理:这类格的任意有限维表示都可延拓为外围李群的表示。这两个结果共同表明,秩至少为2的不可约格均来自代数群的整点,其作用在深刻意义上是刚性的;该理论还作为推论证明了关于不定二次型取值的奥本海姆猜想。虽然他在1978年被授予奖章,但苏联当局不允许他出席赫尔辛基大会。