约翰·G·汤普森
活跃于约1932年, 美国堪萨斯州渥太华
代数学菲尔兹奖 1970沃尔夫数学奖 1992阿贝尔奖 2008
美国数学家,以费特–汤普森定理和极小单群分类为有限单群分类奠定了基础;1970年菲尔兹奖、1992年沃尔夫奖、2008年阿贝尔奖得主。
约翰·格里格斯·汤普森生于堪萨斯州渥太华,就读于耶鲁大学,1959年在桑德斯·麦克莱恩指导下获芝加哥大学博士学位。他的论文已包含一项突破:证明了具有素数阶无不动点自同构的群是幂零的,解决了归于弗罗贝尼乌斯的猜想,并引入了将遍及有限群论的技术。
1962–1963年,汤普森与沃尔特·费特证明了每个奇数阶有限群都是可解的,论文占满《太平洋数学杂志》整整一期。该定理证实了可追溯到伯恩赛德的猜想,并提供了推动有限单群分类(20世纪80年代初完成)的方法——子群及其正规化子的局部分析——与雄心。汤普森本人对极小单群的分类以及他在散在单群方面的工作(包括菲舍尔–格里斯魔群的早期理论)使他处于这一事业的中心。
汤普森1970年从芝加哥大学转到剑桥大学任劳斯·鲍尔讲席教授,后加入佛罗里达大学。他1970年获菲尔兹奖,1992年与伦纳特·卡尔松共同获沃尔夫奖,2008年与雅克·蒂茨共同获阿贝尔奖,以表彰塑造现代代数学的成就。
工作单位: 芝加哥大学, 剑桥大学, 佛罗里达大学
美国
获奖研究
菲尔兹奖 1970因其对有限群理论的基础性贡献而获奖。汤普森在1959年的博士论文中证明了每个具有素数阶无不动点自同构的群都是幂零群,解决了弗罗贝尼乌斯的猜想。他与沃尔特·费特合作证明了费特–汤普森定理(1963年):每个奇数阶有限群都是可解群,这份长达255页的证明开启了有限单群分类的时代。随后他对极小单群——所有真子群均可解的群——进行了分类,引入了后来成为有限群论标准方法的局部群论技术。