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第5题

在三角形 ABC 中,点 M,N 分别在 AB,AC 上且 MB=BC=CN。若 ABC 的外接圆半径与内切圆半径分别为 R,r,用 R,r 表示 MN/BC。
第 1/5 步：选取弧中点
上一步下一步
D=BI∩Γ,D≠B,OD⊥ACD=BI\cap\Gamma,\quad D\ne B,\quad OD\perp AC
详细分析

令 I,O 为内心与外心,D 为 BI 与外接圆的第二交点。D 是弧 AC 的中点,所以 OD 垂直于弦 AC,从而垂直于 CN。