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第5题

在三角形 ABC 中,点 M,N 分别在 AB,AC 上且 MB=BC=CN。若 ABC 的外接圆半径与内切圆半径分别为 R,r,用 R,r 表示 MN/BC。
第 2/5 步：得到另一条垂线
上一步下一步
MB=BC⟹BI⊥MC,ID⊥MCMB=BC\Longrightarrow BI\perp MC,\quad ID\perp MC
详细分析

由于 MB=BC,三角形 MBC 为等腰三角形,而角 ABC 的平分线 BI 是 MC 的垂直平分线。I,D 在 BI 上,故 ID 垂直 MC。