MathLabs

第1题

求十进制表示以 66 结尾,且把这个末位数字移到最前面后得到原数四倍的最小自然数。
第 2/5 步:把四倍条件化为方程
4(10n+6)=6⋅10m+n⟹13n+8=2⋅10m4(10n+6)=6\cdot10^m+n\quad\Longrightarrow\quad 13n+8=2\cdot10^m
详细分析

移位后的数等于 4N4N。代入并整理得 40n+24=6⋅10m+n40n+24=6\cdot10^m+n,再除以 33 得 13n+8=2⋅10m13n+8=2\cdot10^m。