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第1题

求十进制表示以 66 结尾,且把这个末位数字移到最前面后得到原数四倍的最小自然数。
第 3/5 步:提取整除条件
n=2n′⟹13n′=10m−4n=2n'\qquad\Longrightarrow\qquad 13n'=10^m-4
详细分析

方程说明 nn 为偶数,设 n=2n′n=2n'。于是 13n′=10m−413n'=10^m-4,等价于 10m≡4(mod13)10^m\equiv4\pmod{13}。