MathLabs

第1题

求十进制表示以 66 结尾，且把这个末位数字移到最前面后得到原数四倍的最小自然数。
第 4/5 步：求最小可能位数
上一步下一步
10,9,12,3,4(mod13)for m=1,2,3,4,510,9,12,3,4\pmod{13}\quad\text{for }m=1,2,3,4,5
详细分析

当 m=1,2,3,4,5m=1,2,3,4,5 时，10m10^m 模 1313 的连续余数为 10,9,12,3,410,9,12,3,4。因此第一个可能值是 m=5m=5（m=0m=0 不表示所需的移位位数）。