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第4题

求方程 cos⁡2x+cos⁡22x+cos⁡23x=1\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x=1 的所有实数解。
第 1/5 步：用一个变量表示倍角
上一步下一步
c=cos⁡x,cos⁡2x=2c2−1,cos⁡3x=4c3−3cc=\cos x,\qquad \cos2x=2c^2-1,\qquad\cos3x=4c^3-3c
详细分析

令 c=cos⁡xc=\cos x。标准公式给出 cos⁡2x=2c2−1\cos2x=2c^2-1 和 cos⁡3x=4c3−3c\cos3x=4c^3-3c。