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第4题

求方程 cos⁡2x+cos⁡22x+cos⁡23x=1\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x=1 的所有实数解。
第 3/5 步:分解所得多项式
16c6−20c4+6c2=0⟺2c2(4c2−3)(2c2−1)=016c^6-20c^4+6c^2=0\Longleftrightarrow2c^2(4c^2-3)(2c^2-1)=0
详细分析

展开并把 11 移到左边得 16c6−20c4+6c2=016c^6-20c^4+6c^2=0。分解为 2c2(4c2−3)(2c2−1)=02c^2(4c^2-3)(2c^2-1)=0。