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第5题

给定圆 KK 上三个互异点 A,B,CA,B,C。作圆 KK 上的点 DD,使凸四边形 ABCDABCD 有内切圆。
第 3/5 步:确定内心
I=Γ∩bisector⁡int(∠ABC)I=\Gamma\cap\operatorname{bisector}_{\mathrm{int}}(\angle ABC)
详细分析

取 Γ\Gamma 与 ∠ABC\angle ABC 内角平分线中位于所需凸构形内的交点为 II。轨迹条件给出 II 处所需的角,而角平分线条件保证 II 到直线 ABAB 与 BCBC 的距离相等。