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第2题

是否存在一个不共面的有限空间点集 MM，使得任意两点 A,B∈MA,B\in M 都能找到另外两点 C,D∈MC,D\in M，使直线 ABAB 与 CDCD 平行但不相同？
第 1/5 步：构造点集
上一步下一步
通俗地说

包含同一直径的两个垂直平面使并集真正具有三维结构。

H1,H2 share a diameter and have perpendicular planesH_1,H_2\text{ share a diameter and have perpendicular planes}
详细分析

取两个全等的正六边形，它们同心、共用一条直径，且分别位于包含该直径的两个互相垂直的平面内。令 M=H1∪H2M=H_1\cup H_2。