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第2题

是否存在一个不共面的有限空间点集 MM,使得任意两点 A,B∈MA,B\in M 都能找到另外两点 C,D∈MC,D\in M,使直线 ABAB 与 CDCD 平行但不相同?
第 3/5 步:跨六边形点对
通俗地说

关于公共中心反射两个端点,就把位移向量反向。

A∈H1,B∈H2,B≠−AA\in H_1, B\in H_2, B\ne -A
详细分析

整个点集关于中心对称。对于不是直径的跨六边形点对,取 C=−AC=-A,则 D=−BD=-B,且反射后的弦不同。 CD∥ABCD\parallel AB