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第1题

在面积为 3232 的凸四边形中,两条对边和一条对角线的长度之和为 1616。求另一条对角线所有可能的长度。
第 3/7 步:限制两条高
通俗地说

稍后通过等号条件确定极值构形。

d1≤AB,d2≤DCd_1\le AB,\quad d_2\le DC
详细分析

点到直线的垂直距离不大于该点到直线上任一点的距离,因此 d1≤ABd_1\le AB 且 d2≤DCd_2\le DC。等号成立要求 AB⊥BDAB\perp BD 且 DC⊥BDDC\perp BD。