可以通过保持总和并增大乘积的替换来研究这个最优化问题。
设 SSS 为正整数多重集。记其乘积为 f(S)=∏x∈Sxf(S)=\prod_{x\in S}xf(S)=∏x∈Sx，其和为 g(S)=∑x∈Sx=1976g(S)=\sum_{x\in S}x=1976g(S)=∑x∈Sx=1976。我们的目标是使 f(S)f(S)f(S) 最大。