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第6题

一个国际协会的成员来自六个不同国家。成员名单有 19781978 人,编号为 1,2,…,19781,2,\ldots,1978。证明至少有一名成员,其编号是本国两名成员编号之和,或是本国一名成员编号的两倍。
第 1/6 步:选择一个人数多的国家
通俗地说

抽屉原理产生第一批差。

⌈19786⌉=330\left\lceil\frac{1978}{6}\right\rceil=330
详细分析

在 19781978 个国家的 66 名成员中,某国至少有 330330 人。把他们的编号记为 a1<⋯<a330a_1<\cdots<a_{330}。