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第6题

一个国际协会的成员来自六个不同国家。成员名单有 19781978 人,编号为 1,2,…,19781,2,\ldots,1978。证明至少有一名成员,其编号是本国两名成员编号之和,或是本国一名成员编号的两倍。
第 4/6 步:遍历六个国家
通俗地说

这些数字保证最后只剩一个国家。

330→66→17→6→3330\to66\to17\to6\to3
详细分析

同样的论证给出连续规模:在 66 个国家的 1616 个差中得 33 个,再在 33 个国家的 55 个差中得 22 个。每一步若某差属于先前国家,展开嵌套差即可完成证明。