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第1题

求满足1<a<b<c1<a<b<c且(a−1)(b−1)(c−1)(a-1)(b-1)(c-1)为abc−1abc-1的因数的所有整数a,b,c。
第 1/6 步：引入正商
上一步下一步
abc−1=q(a−1)(b−1)(c−1),q∈Z>0abc-1=q(a-1)(b-1)(c-1),\qquad q\in\mathbb Z_{>0}
详细分析

整除条件等价于存在正整数q满足所示等式。