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第1题

We 是given a 正整数 r r 且a rectangular 棋盘 divided in到 20×1220\times12 unit 平方s. A 移动 从one 平方 到another 是permitted 仅when 距离 between their 中心s 是 r\sqrt r . Find a 数列 的移动s leading between two adjacent corners 的棋盘 th在lie 上long side. (a) 证明 th是是impossible if r r 是divisible 由 22 或 33. (b) 证明 it 是possible 对于 r=73 r=73. (c) Can it be done 对于 r=97 r=97?
第 3/4 步：构造 路径 对于 7373
上一步下一步
通俗地说

构造 路径 对于 7373

82+32=738^2+3^2=73
详细分析

F或 r=73 r=73, 使用steps 满足absolute coordinate changes 88 且 33. The following legal 路径 stays 上棋盘: (0,0),(8,3),(16,6),(8,9),(11,1),(19,4),(11,7),(19,10),(16,2),(8,5),(16,8),(19,0)(0,0),(8,3),(16,6),(8,9),(11,1),(19,4),(11,7),(19,10),(16,2),(8,5),(16,8),(19,0).