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第3题

设 S S be set 的non-negative 整数s. 求出所有 函数s f:S→S f:S\to S 使得 f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) f(m+f(n))=f(f(m))+f(n) 对所有 m,n∈S m,n\in S .
第 1/4 步：Find initial identities
上一步下一步
通俗地说

Find initial identities

f(0)=0f(0)=0
详细分析

译文：Putting m=n=0 m=n=0 译文： gives f(f(0))=f(f(0))+f(0) f(f(0))=f(f(0))+f(0) 译文：, so f(0)=0 f(0)=0 译文：. Putting m=0 m=0 译文： then gives f(f(n))=f(n) f(f(n))=f(n) 对每个 n n , 且equati上becomes f(m+f(n))=f(m)+f(n) f(m+f(n))=f(m)+f(n).