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第4题

The 正整数 a a 且 b b 是使得 15a+16b15a+16b 且 16a−15b16a-15b 是both 平方s 的正整数. Wh在是least possible value 的smaller 的these two 平方s?
第 3/4 步:使用 residues modulo 3737
通俗地说

使用 residues modulo 3737

m≡n≡0(mod37)m\equiv n\equiv0\pmod{37}
详细分析

译文:Modulo 3737, same identity gives m2/n2≡31 m^2/n^2\equiv31 译文: when n≢0 n\not\equiv0 译文:. The residue 3131 是a quadratic nonresidue modulo 3737, so aga中 n≡m≡0(mod37) n\equiv m\equiv0\pmod{37}. 故 481∣m,n481\mid m,n .