洛朗·拉福格
活跃于约1966年, 法国上塞纳省安东尼
算术与数论代数学分析学克雷研究奖 2000菲尔兹奖 2002
法国数学家,证明了函数域上一般线性群的朗兰兹对应——朗兰兹纲领中已完成的最为深刻的情形。
洛朗·拉福格生于巴黎附近的安东尼,1986年进入巴黎高等师范学院。1994年在巴黎第十一大学师从热拉尔·洛蒙获博士学位,研究对象为德林费尔德shtuka——弗拉基米尔·德林费尔德为攻克函数域上朗兰兹对应而引入的几何对象。他先任法国国家科学研究中心研究员,2000年成为高等科学研究所(IHÉS)常任教授。
朗兰兹纲领猜想伽罗瓦表示与自守表示之间存在深刻对应。德林费尔德在20世纪70年代已证明函数域上的 GL_2 情形,但任意秩的一般线性群情形需要新一代的思想。以德林费尔德的shtuka及与洛蒙共同发展的紧化与上同调机器为基础,拉福格在约1999–2000年达到顶峰的一系列工作中,对任意正特征整体函数域上的 GL_r 建立了完整的整体朗兰兹对应。他于2000年获克莱研究奖,2002年在北京国际数学家大会上获菲尔兹奖。
朗兰兹工作之后,拉福格转向其他方向,包括非交换几何、群的解析不变量(如性质(T)与鲍姆-康恩斯猜想),以及近年通过拓扑斯理论开展的范畴基础工作。他在法国亦是教育及科学政策方面的重要公共发言人,并获任法国国务委员会科学与伦理问题咨询机构成员。
工作单位: 法国高等科学研究所(IHÉS), 巴黎第十一大学(奥赛)
法国
获奖研究
菲尔兹奖 2002拉福格因证明正特征函数域上一般线性群 GL_r 的整体朗兰兹对应而获奖,完成了德林费尔德在 GL_2 情形开创的工作。朗兰兹对应预言函数域的 n 维伽罗瓦表示与尖点自守表示之间存在双射;拉福格通过研究德林费尔德shtuka的模叠并计算其上同调,对所有 r 建立了这一对应。其证明把编码伽罗瓦侧的模叠的算术几何与自守侧深刻的解析技术结合起来,至今仍是已知完整对应成立的唯一情形。
贡献，链接到图书馆
图书馆条目模形式函数域上 GL_r 的自守形式——对应中的解析一侧——是模形式在函数域上的类比。
图书馆条目ly-thuyet-so-dai-so朗兰兹对应将函数域的伽罗瓦表示与自守表示相联系,是代数数论的核心主题。