弗拉基米尔·沃耶沃茨基
原文拼写: Владимир Воеводский
1966–2017, 苏联莫斯科, 美国新泽西州普林斯顿
代数学拓扑学数学基础菲尔兹奖 2002
俄裔美国数学家,创立进同伦理论,证明米尔诺猜想,后来又为数学提出单值基础。
弗拉基米尔·亚历山德罗维奇·沃耶沃茨基生于莫斯科,就读莫斯科国立大学(最初研究范畴代数),后转赴哈佛大学,1992年在戴维·卡日丹指导下获博士学位。先后在哈佛和西北大学任职,2002年成为普林斯顿高等研究院常任教授。
20世纪90年代,沃耶沃茨基与安德烈·苏斯林、埃里克·弗里德兰德、法比安·莫雷尔等人部分合作,建立了进上同调与A^1同伦理论——同伦论的代数版本,其中以概形代替空间、仿射直线代替区间。借助这一框架,他证明了关于米尔诺K理论与伽罗瓦上同调关系的米尔诺猜想,由此获得2002年菲尔兹奖。同样的思想随后与查尔斯·韦贝尔、马库斯·罗斯特等人合作,导出完整的范剩余定理(布洛赫-加藤猜想),对所有素数建立了代数K理论与平展上同调的联系。
约从2006年起,沃耶沃茨基转向数学基础。他担心现行数学实践中存在同行评审无法发现的错误,于是发展了单值基础:一种马丁-勒夫类型论的变体,将相等解释为同伦等价,适合机器验证。他在Coq证明助手中的UniMath库实现了这一构想;2014年在高等研究院主持的特别学年及《同伦类型论》一书催生了一个新学术共同体。2017年他在普林斯顿猝然辞世,享年51岁。
工作单位: 普林斯顿高等研究院, 西北大学
俄罗斯, 美国
获奖研究
菲尔兹奖 2002沃耶沃茨基因构造进(motivic)上同调并证明米尔诺猜想而获奖。受格罗滕迪克关于代数簇“进上同调”理论构想的启发,他通过混合进的三角化范畴定义了进上同调群,使用以仿射直线充当单位区间的同伦论代数类比——即他与法比安·莫雷尔共同发展的A^1同伦理论。运用这套机器,他证明了米尔诺猜想:将域的mod-2米尔诺K理论与伽罗瓦上同调等同起来。该结果是代数K理论与二次型理论的核心,其后他与合作者将其扩展为完整的范剩余定理。