第4题

课间，n个孩子围坐成一圈。老师选定一个孩子给他一颗糖，跳过下一个孩子后给再下一个孩子；接着跳过2个孩子、再跳过3个孩子，如此继续。求哪些n能使每个孩子最终都至少得到一颗糖。

第 1/4 步：编码被访问的位置

f(x)=\frac{x(x+1)}2\pmod n.

详细分析

依次跳过0、1、2、...个孩子后，相邻访问位置之差在模n下依次为1、2、3、...。因此，除去起始编号造成的平移后，第x步的位置就是三角数f(x)。