第5题

给定两个相切圆，以及公共切线上的一点P，其中该切线垂直于两圆心的连线。用直尺和圆规作出所有与这两个圆相切且经过P的圆。

第 4/5 步：作出两个解

t_1,t_2\ne PT\quad\Longrightarrow\quad C_j=\mathcal I_P(t_j)\quad(j=1,2).

详细分析

作出除PT外的两条公共切线。对每条切线t，从P向t作垂线，并将垂足关于以P为中心、PT为半径的圆作反演。作出以P与反演点的连线为直径的圆。这就是t的反像，并且与两个已知圆都相切。