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第5题

求由非零整数构成的最长序列，使任意七个连续项的和为正，而任意十一个连续项的和为负。
第 3/5 步：按列对同一数组求和
上一步下一步
S=∑j=010∑i=17ai+j>0(by columns)S=\sum_{j=0}^{10}\sum_{i=1}^{7}a_{i+j}>0\quad\text{(by columns)}
详细分析

每列都是七项连续项的和，因此由条件每列之和为正。同一个总和 SS 必须为正，这与上一步矛盾。因此不存在长度超过 1616 的合适序列。