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第5题

求由非零整数构成的最长序列,使任意七个连续项的和为正,而任意十一个连续项的和为负。
第 4/5 步:选择一个 16 项周期模式候选
(−a,−a,b,−a,−a,−a,b,−a,−a,b,−a,−a,−a,b,−a,−a),−5a+2b>0,−8a+3b<0(-a,-a,b,-a,-a,-a,b,-a,-a,b,-a,-a,-a,b,-a,-a),\qquad -5a+2b>0,\quad -8a+3b<0
详细分析

采用所示 16 项模式,它是一个七项周期的截段。任意七个连续项的和为 −5a+2b-5a+2b,任意十一项连续项的和为 −8a+3b-8a+3b。因此只需选择满足 −5a+2b>0-5a+2b>0 和 −8a+3b<0-8a+3b<0 的非零整数。