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第1题

设四边形 ABCDABCD 的各边相等，且 ∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ。设直线 ℓ\ell 经过 DD，除 DD 外不与四边形相交。设 E,FE,F 分别是 ℓ\ell 与 AB,BCAB,BC 的交点，并令 M=CE∩AFM=CE\cap AF。证明 CA2=CM⋅CECA^2=CM\cdot CE。
第 1/5 步：识别两个等边三角形
上一步下一步
△ABC and △ACD are equilateral\triangle ABC\text{ and }\triangle ACD\text{ are equilateral}
详细分析

由于 AB=BCAB=BC 且 ∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ，三角形 ABCABC 是等边三角形，因而 AC=ABAC=AB。四边形的各边相等，所以 AD=CD=ACAD=CD=AC，三角形 ACDACD 也是等边三角形。