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第2题

给定非退化三角形 ABCABC，其外心为 OO、垂心为 HH、外接圆半径为 RR。证明 ∣OH∣<3R|OH|<3R。
第 4/4 步：排除等号情形
上一步下一步
∣OH∣<3R|OH|<3R
详细分析

三角不等式取等号要求 a,b,ca,b,c 方向相同，从而三个顶点共线。非退化三角形的顶点不共线，因此 ∣OH∣<3R|OH|<3R。