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第2题

求一个满足 100≤n≤1997100\le n\le1997 且 nn 整除 2n+22^n+2 的整数 nn。
第 2/4 步:验证候选数
946=2⋅11⋅43,2946≡−2(mod946)946=2\cdot11\cdot43,\qquad2^{946}\equiv-2\pmod{946}
详细分析

范围内的相容候选数是 946=2⋅11⋅43946=2\cdot11\cdot43。逐个模素因子计算得 2946≡−2(mod946)2^{946}\equiv-2\pmod{946},故 946946 整除 2946+22^{946}+2。