在前缀和为零的情形，取满足 dj≥0d_j\ge0dj≥0 的最小 j>i+1j>i+1j>i+1。由于偏差总和为零，这样的 jjj 存在。从第 jjj 个人向第 j−1j-1j−1 个人转移一枚硬币；直到 j−1j-1j−1 的负前缀和向零增加一单位，因此 XXX 减少一。该操作仍保持 d1≥0d_1\ge0d1≥0。