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第1题

求最小正整数 n，使得不存在含有恰好 n 个整数的 1999 项实数等差数列。
第 2/5 步：描述含 n 个整数的等差数列
上一步下一步
1,1+1k,…,1+k−1k,2,…,n−1+k−1k,n1,1+\frac1k,\ldots,1+\frac{k-1}{k},2,\ldots,n-1+\frac{k-1}{k},n
详细分析

若相邻整数项之间相隔等差数列的 k 步，标准化数列有 kn-k+1 项。两端各至多增加 k-1 项而不产生新整数，因此对某个 k，区间 [kn-k+1, kn+k-1] 内的每个长度都能实现。