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第4题

求所有整数对 (m,n)，使 m 的平方加 4n 与 n 的平方加 4m 都是完全平方数。
第 2/5 步：找到一个小整数根
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∣x1x2∣≤∣x1+x2∣⇒min⁡(∣x1∣,∣x2∣)≤2|x_1x_2|\le|x_1+x_2|\Rightarrow\min(|x_1|,|x_2|)\le2
详细分析

由于 |x1x2|=|n|<=|m|=|x1+x2|，两个非零整数根不可能都具有至少 3 的绝对值。因此有一个根的绝对值不超过 2，即为 1、-1、2、-2 之一。