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第3题

平面上有两个全等的正 nn 边形 SS 和 TT，且它们的交集是一个 2n2n 边形（n≥3n \ge 3）。将 SS 的边染红、TT 的边染蓝。证明 S∩TS\cap T 的蓝色边长总和等于红色边长总和。
第 6/6 步：使用严格周长不等式
上一步下一步
x+y<na  ⟹  x−y=0  ⟹  x=y.x+y<na\implies x-y=0\implies x=y.
详细分析

因为 x+y 严格小于 na，第二个因子不可能为零。因此 x=y，即蓝边与红边总和相等。