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第4题

在笛卡尔坐标平面中，若一个坐标为有理数而另一个为无理数，则称该点为混合点。求图像不含混合点的所有实系数多项式。
第 1/7 步：改写图像条件
上一步下一步
f(Q)⊆Q,f(R∖Q)⊆R∖Q.f(\mathbb Q)\subseteq\mathbb Q,\qquad f(\mathbb R\setminus\mathbb Q)\subseteq\mathbb R\setminus\mathbb Q.
详细分析

有理输入不能有无理输出，无理输入不能有理输出；否则图像上的点就是混合点。